Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 03.01.2014 в 18:23 ................................................
Milk :
arccos √(4-х) = arccos (3-√(5+x))
arccos a - это угол из [0; п], косинус которого равен а. |a| ≤1
ОДЗ:
√(4-х) ≤ 1
|3-√(5+x)| ≤ 1
4-x≥0
5+x≥0
Возьмем cos от обеих частей уравнения. Получим
cos(arccos √(4-х)) = cos(arccos (3-√(5+x)))
√(4-х) = 3-√(5+x) (*)
Дальше решаем иррациональное уравнение (*) с учетом ОДЗ.
Подскажите, пожалуйста, почему наложено условие, что а именно ≤1?
arccos a - угол из промежутка [0;п], cos которого равен а.
Т.е а это cos некоторого угла, поэтому |а|≤1
4-x≥0 и 5+x≥0 вот это откуда? У вас ведь были ≤ такие занки, и куда делась 3?
Эти выражения стоят под квадратным корнем.
Окончательно ОДЗ: 3 ≤ х ≤ 4
Решением иррационального ур-ия получим х=-5 - не принадлежит ОДЗ
и х=4 - ответ.
а откуда 4?
Не знаешь, как решать такие уравнения?
Обе части в квадрат...
4 - х = 9 -6√(5+х) +5+х
6√(5+х) = 2х+10
3√(5+х) = х+5 /еще раз в квадрат
9(5+х) = х2 + 10х +25
х2 +х -20 = 0 х=4, х=-5
Спасибо, я решила уже
Пожалуйста, объясните
